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  #1 (permalink)  
Vecchio 10-24-2021, 04:01 PM
Junior Member
 
Registrato dal: Oct 2021
Messaggi: 1
Question Come usare principio di induzione per dire che p(x) ha coeff reali?

Come usare principio di induzione per dire che p(x) ha coeff reali?


buongiorno a tutti.. avrei bisogno di una mano con una dimostrazione...
se io ho p(X) a coeff complessi e le i due numeri complessi come radici come posso usare il principio di induzione per dire che p(x) ha coeff reali?

ho usato la dimostrazione pensando ai gradi e mi viene per deg=0 e 1 ma non riesco a capire quando è deg>1

grazie in anticipo
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  #2 (permalink)  
Vecchio 01-28-2023, 08:41 AM
Junior Member
 
Registrato dal: Sep 2007
Messaggi: 14
predefinito

Il principio di induzione non può essere utilizzato per dimostrare che un polinomio con coefficienti complessi abbia radici complesse. Tuttavia, è possibile dimostrare che un polinomio con coefficienti reali ha radici complesse in coppie coniugate, ovvero radici con parte immaginaria opposta ma uguale. Ciò significa che se una radice è a+bi, l'altra radice sarà a-bi.




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