[Pb2+] in un campione di acque reflue con f.e.m.=0.018 V

Per la determinazione del piombo in acque reflue di origine industriale si può impiegare una pila così costituita:

Pt (H2(g), P = 1atm) | Soluzione A // Pb(NO3)2 | Pb

dove la Soluzione A è preparata disciogliendo 6.006 g di CH3CO2H e 8.204 g di CH3CO2Na in 500 mL di acqua. Calcolare la concentrazione molare di Pb2+ in un campione di acqua, sapendo che la f.e.m. della pila è di 0.018 V [E°(Pb2+/ Pb) = -0.126 V; Ka(CH3CO2H) = 1.8 x 10-5


Come si risolve questo esercizio? vi ringrazio in anticipo

La f.e.m. di una pila è data dall’equazione di Nernst: f.e.m. = E(+) – E(-), dove

Ei=Ei° + (0.059/n)*log(specie ossidante ^ coeff.stechiometrico/ specie ridotta^ coeff.stechiometrico)

Calcoliamo i potenziali dei singoli elettrodi.
a) L’elettrodo ad idrogeno è costituito da H2 (g) ad attività unitaria (P = 1 Atm), che gorgoglia in una soluzione tampone acido acetico/ioni acetato, di concentrazioni 0.20 M (CHA = CANa = 0.2 mol/l).
L’attività degli ioni H+ è data dalla corrispondente equazione di Henderson-Hasselbach:
[H+] = Ka x (CHA/CANa) = 1.8 * 10^-5(0.2/0.2) = 1.8 * 10^-5 M
Il potenziale elettrodico sarà:
EH+/H2 = E° H+/H2 + (0.059/2)*log(1.8 * 10-5)2 = 0 - 0.280 = - 0.280 Volt
b) L’elettrodo di misura dell’attività degli ioni Pb2+ avrà potenziale:
EPb2+/Pb = E°Pb2+/Pb + (0.059/2)*log( Pb2+);

l’attività di Pb solido è unitaria per definizione.
Da cui: log( Pb2+) = (EPb2+/Pb - E°Pb2+/Pb) * 2/0.059

Il valore di EPb2+/Pb si ricava dal valore della f.e.m.:
0.018 = EH+/H2 - EPb2+/Pb = 0.280 - EPb2+/Pb

da cui:
EPb2+/Pb = -0.298 V.

In base alla precedente equazione, sostituendo i valori si ha:
log( Pb2+) = (-0.298 + 0.126) * 2/0.059 = -5.83
da cui :
[Pb2+] = 1.48 * 10^-6 M.