dimostrazione se alfa e alfa coniugato radici di p(X) allora p(x) ha coeff reali

buongiorno a tutti.. avrei bisogno di una mano con una dimostrazione...
se io ho p(X) a coeff complessi e le i due numeri complessi come radici come posso usare il principio di induzione per dire che p(x) ha coeff reali?

ho usato la dimostrazione pensando ai gradi e mi viene per deg=0 e 1 ma non riesco a capire quando è deg>1

grazie in anticipo