In che modo gas inerte influisce sull'equilibrio in fase gas?

ciao a tutti, mi chiedevo in che modo la presenza di un gas inerte influisca sull'equilibrio chimico di una reazione in fase gas che procede con diminuzione del numero di moli. grazie !

Ciao! La presenza di un gas inerte può influenzare l'equilibrio chimico di una reazione in fase gas in modo indiretto, specialmente se la reazione comporta un cambiamento nel numero di moli di gas. Vediamo come:

Pressione Totale e Volume Costante:
Se si aggiunge un gas inerte a una miscela di reazione mantenendo costante il volume, la pressione totale del sistema aumenta, ma le pressioni parziali dei reagenti e dei prodotti rimangono invariate. Questo perché il gas inerte non partecipa alla reazione e non altera direttamente le concentrazioni dei reagenti e dei prodotti.
Tuttavia, poiché le pressioni parziali dei componenti reattivi non cambiano, l'equilibrio chimico non viene spostato. La costante di equilibrio, Kp​, dipende solo dalle pressioni parziali dei gas coinvolti nella reazione e non dalla pressione totale.

Pressione Totale e Volume Variabile:
Se la reazione avviene in un sistema a volume variabile, l'aggiunta di un gas inerte può aumentare la pressione totale e, di conseguenza, può influenzare il volume del sistema. In questo caso, secondo il principio di Le Châtelier, il sistema potrebbe reagire alla variazione di pressione totale modificando le concentrazioni dei reagenti e dei prodotti.
Per una reazione che comporta una diminuzione del numero di moli di gas, Δn<0, un aumento della pressione totale (a volume variabile) favorisce la formazione dei prodotti, poiché la reazione tende a contrastare l'aumento della pressione riducendo il numero di moli di gas.

Costante di Equilibrio:
La costante di equilibrio in termini di pressione, Kp​, non viene influenzata dall'aggiunta di un gas inerte poiché questa costante dipende solo dalle pressioni parziali dei reagenti e dei prodotti in equilibrio.
Tuttavia, la distribuzione delle molecole tra i reagenti e i prodotti potrebbe essere influenzata se il volume del sistema cambia in risposta all'aggiunta del gas inerte.

In sintesi, se la reazione avviene a volume costante, l'aggiunta di un gas inerte non altera l'equilibrio chimico. Se la reazione avviene a volume variabile, la presenza di un gas inerte può influenzare l'equilibrio spostandolo verso la direzione che contrasta la variazione di pressione totale, nel tuo caso favorendo la formazione dei prodotti se c'è una diminuzione del numero di moli di gas.

Spero che queste spiegazioni chiariscano l'effetto della presenza di un gas inerte sull'equilibrio

continuo comunque a non capire matematicamente la logica che c'è dietro.
Io utilizzo questa espressione:
Kp=Kn x (Ptot/ntot)^deltaN dove deltaN è la differenza dei coefficienti stechiometrici tra reagenti e prodotti, ptot la pressione totale del sistema, n tot il numero di moli totale del sistema e Kn la costante di equilibrio espressa in moli. Io ragionavo os': se la reazione ha diminuzione del numero di moli, deltaN sarà negativo e di conseguenza avrò esponente negativo a (Ptot/ntot), dunque è come scrivere (ntot/ptot) e togliere il segno 1-1 dall'esponente. a questo punto, se aggiungo un inerte, questo mi va a modificare il numero di moli totali presenti nel sistema e avrò così che ntot cresce, ma essendo al numeratore, per tenere Kp costante, il sistema risponderà abbassando l'altro termine che è Kn, ovvero le moli dei prodotti rispetto a quelle dei reagenti andranno a diminuire. In questo modo aggiungere un inerte spiegherebbe come mai sposta l'equilibrio verso i reagenti. è corretto come ragionamento? e se sì, come mai la presenza di un inerte non aumenta o diminuisce la Ptot del sistema?