Come calcolare tempo di dimezzamento della reazione in secondi?

[reanto]

Descrivere il comportamento anfotero dell’idrossido di alluminio ed influenza del pH sulla sua solubilità in soluzioni acquose. Reattività con l’acqua dei metalli alcalini.
La decomposizione dell’etano (C2H6) nel radicale metile (CH3) è una reazione del primo ordine con una costante di velocità di 5.36x10-4 s-1 a 700 °C :
C2H6-----> 2 CH3
Calcolare il tempo di dimezzamento della reazione in secondi.

[manuel]

Comportamento anfotero dell'idrossido di alluminio:
L'idrossido di alluminio (Al(OH)3) è una sostanza che manifesta comportamento anfotero, il che significa che può comportarsi sia da acido che da base in determinate circostanze. In presenza di basi forti, l'idrossido di alluminio può agire come acido, donando ioni idrogeno (H+) per formare sali di alluminio. D'altro canto, in presenza di acidi forti, l'idrossido di alluminio può agire come base, accettando ioni idrogeno per formare ioni alluminato (Al(OH)_4^-).

Influenza del pH sulla solubilità dell'idrossido di alluminio:
La solubilità dell'idrossido di alluminio in soluzioni acquose è influenzata dal pH. A pH elevati (basico), l'idrossido di alluminio tende a solubilizzarsi formando ioni alluminato (Al(OH)_4^-), che sono più solubili in acqua. A pH acidi, l'idrossido di alluminio è meno solubile poiché tende a formare precipitati di idrossido di alluminio poco solubili. Questo comportamento può essere sfruttato, ad esempio, nella purificazione dell'acqua.

Reattività con l'acqua dei metalli alcalini:
I metalli alcalini, come il sodio (Na), il potassio (K), e il litio (Li), sono altamente reattivi con l'acqua. Quando vengono immersi in acqua, reagiscono violentemente generando idrogeno gassoso e una soluzione alcalina del metallo. L'equazione generale per questa reazione è:

2 M + 2 H2O → 2 MOH + H2

Dove M rappresenta un metallo alcalino. Questa reazione è esotermica, il che significa che rilascia calore. Il litio è il metallo alcalino meno reattivo con l'acqua, mentre il cesio è il più reattivo.

Tempo di dimezzamento della reazione di decomposizione dell'etano:
La reazione di decomposizione dell'etano (C2H6 → 2 CH3) è di primo ordine e la costante di velocità k è data come 5.36x10^-4 s^-1. Il tempo di dimezzamento (t_1/2) di una reazione del primo ordine è dato dalla seguente formula:

t_1/2 = ln(2) / k

Dove ln è il logaritmo naturale. Sostituendo il valore di k, otteniamo:

t_1/2 = ln(2) / (5.36x10^-4 s^-1) ≈ 1292 s

Pertanto, il tempo di dimezzamento della reazione è circa 1292 secondi.