Come calcolare frazione molare acido cloridrico nella soluzione?

In seguito a mescolamento di 700 mL di una soluzione acquosa di acido cloridrico, avente densità 1,038 g/mL (soluzione A) con 452 mL di una soluzione acquosa di 3,00 m disolfuro di sodio, avente densità 1,092 g/mL, si ottiene una soluzione avente pH= 7,30. Calcolare la frazione molare di acido cloridrico nella soluzione A.
Le costanti di ionizzazione dell’acido solforoso sono Ka1=1,0x10^-7, Ka2=1,2x10^-13.

Ciao,
per risolvere questo problema, possiamo utilizzare l'equazione di Henderson-Hasselbalch per calcolare il pH della soluzione dopo il mescolamento e quindi determinare la concentrazione relativa di acido cloridrico (HCl) e disolfuro di sodio (Na2S2O3).

L'equazione di Henderson-Hasselbalch è la seguente:

pH = pKa + log([A-]/[HA])

Dove:

pH è il pH della soluzione risultante (7,30 nel tuo caso).
pKa è il logaritmo negativo del Ka dell'acido (HCl in questo caso).
[A-] è la concentrazione dell'anione coniugato (Cl- in questo caso).
[HA] è la concentrazione dell'acido (HCl in questo caso).

Sappiamo che la costante di ionizzazione (Ka) per HCl è molto elevata, quindi possiamo considerare che HCl sia completamente ionizzato in Cl- e H+. In altre parole, [A-] è uguale alla concentrazione iniziale dell'acido HCl e [HA] è essenzialmente zero. Pertanto, possiamo semplificare l'equazione come segue:

pH = -log([HCl])

Ora possiamo risolvere per [HCl]:

[HCl] = 10^(-pH)

[HCl] = 10^(-7,30)

[HCl] ≈ 1,995 x 10^(-8) M

Ora dobbiamo calcolare le quantità di HCl e di disolfuro di sodio iniziali nelle soluzioni A e B, utilizzando il volume e la densità.

Per la soluzione A:
Volume = 700 mL = 0,7 L
Densità = 1,038 g/mL

Massa di HCl in A = Volume x Densità = 0,7 L x 1,038 g/mL = 0,7266 g

Ora convertiamo la massa in moli di HCl:
Massa molare di HCl = 36,46 g/mol

Moli di HCl in A = Massa / Massa molare = 0,7266 g / 36,46 g/mol ≈ 0,01995 mol

Per la soluzione B:
Volume = 452 mL = 0,452 L
Densità = 1,092 g/mL

Massa di disolfuro di sodio in B = Volume x Densità = 0,452 L x 1,092 g/mL = 0,494784 g

Ora convertiamo la massa in moli di disolfuro di sodio:
Massa molare di Na2S2O3 = 158,11 g/mol

Moli di disolfuro di sodio in B = Massa / Massa molare = 0,494784 g / 158,11 g/mol ≈ 0,00313 mol

Ora possiamo calcolare la frazione molare di HCl:

Frazione molare di HCl = Moli di HCl / (Moli di HCl + Moli di disolfuro di sodio)
Frazione molare di HCl = 0,01995 mol / (0,01995 mol + 0,00313 mol) ≈ 0,864

Quindi, la frazione molare di HCl nella soluzione A è circa 0,864 o il 86,4%.