Calcolo fem della pila:Ag | AgNO3 0.3M || Cu(NO3)2 0.5 M |Cu

Calcola la fem della seguente pila:

Ag | AgNO3 0.3M || Cu(NO3)2 0.5 M | Cu

Inoltre la pila eroga una corrente di 1 A per 60 minuti. Sapendo che il volume dei due elettrodi è di 1L calcola la fem finale.

E°(Ag/Ag+) = 0.800 V

E°(Cu2+/Cu)= 0.345 V

la fem iniziale mi viene 0.434 V

E°2= 0.345 + 0.591/2 log (0,5) = 0.336 V

E°1= 0.800 + 0.591 log (0.3) = 0.77 V

e quindi fem = 0.434 V corretto?

Scrivo il potenziale dell'elettrodo ad Ag
La reazione relativa al potenziale di riduzione è:
Ag+ + e- --> Ag

Il potenziale di questo elettrodo diventa
E(Ag)=E°(Ag) +{R*T/(n*F)}*ln[Ag+]
E(Ag)=0,8 + 0,059*log[0,3] =0,769V

Scrivo il potenziale dell'elettrodo ad Cu
La reazione relativa al potenziale di riduzione è
Cu2+ + 2e- ---> Cu

Il potenziale di questo elettrodo diventa
E(Cu)=E°(Cu) +{R*T/(2*F)}*ln[Cu2+]
E(Cu)=0,345+(0,059/2)*ln[0,5]= 0,336 V

La FEM della pila sarà data da
FEM=E(Ag) - E(Cu) =0,769V - 0,336V =0,433V
dove l'Ag si riduce (potenziale di riduzione più positivo) mentre il Cu si ossida.
Il passaggio di corrente provocherà quindi un deposito di Ag mentre all'altro elettrodo passerà in soluzione del rame come Cu2+.

La quantità di corrente Q che passa nel circuito (la stessa sia all'anodo Cu che al catodo Ag) sarà data da
Q=I*t
Q=1A*60min = 1A*60*60sec=3600C

Siccome 96500C = 1F
il numero N(F) di Faraday passati nel circuito sono:
N(F)=Q/(96500F/C)
N(F)=3600C/(96500F/C)=0,037

Ogni Faraday fa depositare o passare in soluzione 1 grammo-equivalente di una sostanza
Il grammo-equivalente di Ag corrisponde al suo peso atomico mentre per il Cu il peso atomico va preso a metà (perchè lo ione Cu2+) ha due cariche e quindi consuma il doppio.

Avremo quindi che si consumeranno 0,037 moli di Ag e si produranno 0,037/2 moli di Cu2+ (0.0185 moli di Cu2+)

Le nuove concentrazioni, visto che abbiamo 1 L di ogni soluzione, sanno :
[Ag+]=0,3 - 0,037= 0,263 mol/L
[Cu2+]= 0,5 + 0,037/2=0,463 mol/L

La nuova FEM sarà:
E(Ag)=E°(Ag) +{R*T/(F)}*ln[Ag(+)]
E(Ag)=0,8 + 0,059*log[0,263] =0,765 V

E(Cu)=E°(Cu) +{R*T/(2*F)}*ln[Cu(2+)]
E(Cu)=0,345+(0,059/2)*log (0.463)= 0.335 V

e quindi
FEM=E(Ag) - E(Cu)=0,765 V - 0,335 V=0,43 V