Dubbio matematico sul calcolo della resa effettiva di un BOT

Salve, ho un dubbio matematico che mi sta creando dei problemi sul calcolo della resa effettiva di un titolo zero coupon come il BOT.
Il problema è questo: supponiamo di non avere penali varie o costi di servizio e di sapere che il BOT a 1 anno mi verrà rimborsato a 1milione, tasso 3%.
Il mio prezzo d'acquisto sarà dunque 1milione/(1,03) = 970873,79
Se lo volessi vendere dopo 9 mesi avrei 1milione/(1+0,03*3/12) = 992555,83
che dovrebbe essere uguale a dire 970873,79*(1+r*9/12) ma così mi viene tasso r = 2,97 %
Considerando invece di comprarlo a questo nono mese e tenendolo fino a scadenza avrei una resa di (1milione/992555,83 - 1)*12/3 = 3%
COME MAI ?!