[H2] e [I2] all’ equilibrio: dopo averle mescolate a 425°C

La Kc per la reazione : H2 + I2 <-> 2HI è 55,64 ed è stata determinata a 425°C. Se in un recipiente da 0,500 L sono mescolate 1 mol di H2 e 1 mol di I2 a 425°C, quali saranno le concent. all'equilibrio di H2 e I2?

Kc= 55.64
Kc = [HI]^2/ [H2]*[I2]

Valutiamo le concentrazioni prima e dopo l’equilibrio:
M H2 = 1/0.500= 2M
M I2= 1/0.500= 2 M

___________________H2 ____+__ I2 <->___ 2HI
Moli iniziali:__________1_________1________0
Concentraz.iniziali:____2M_______2M_______0
Variaz.di concentr.:___-x_________-x______+2x
Concentr.equilibrio:___2 – x_____2 – x______2x

Ora, le concentrazioni possono essere sostituite nell’espressione della costante di equilibrio ricordando che Kc=55.64:
Kc = [HI]^2/ [H2]*[I2]
55.64= (2x)^2/ (2 – x)^2

Da qui ricaviamo l’incognita eseguendo la radice quadrata di entrambi i membri:
√Kc
7.459= 2x /(2-x)

Risoviamo rispetto ad x:
7.459*(2-x)=2x
14.9-7.459x=2x
14.9=9.459x
X=1.58

Ora, nota la x sostituiamo ed otteniamo le concentr.all’equilibrio dei reagenti e dei prodotti:
[H2]=[I2]=2 – x = 0.42 M
[HI]= 2x = 3.16 M