Caro Simone, per bilanciare una reazione come quella da te indicata, occorre tenere presente che si sta lavorando in ambiente acquoso (compare infatti l'acqua tra i prodotti) .
Non si può usare la metodica del "numero di ossidazione" per bilanciare soluzioni acquose, appunto perchè il contributo della ionizzazione dell'acqua (cioè la sua dissociazione in H+ e OH-) non si può trascurare.

Inoltre, l'ambiente è acido (non basico), a causa della presenza dell'acido bromico.

Si procede bilanciando in primis tutti gli atomi diversi da H e O, e in questo caso bilancerai solo il Br, aggiungendo atomi dalla parte dove mancano; la reazione dunque diventa:

H2O2 +Br2 --> 2 HBrO3 + H2O

In secondo momento, si bilanceranno gli atomi di ossigeno aggiungendo H2O (se ne ha in abbondanza, dato appunto l'ambiente acquoso in cui si sta lavorando); e la reazione diventa:

5 H2O + H2O2 + Br2 --> 2 HBrO3 + H2O

Infine si bilanceranno gli atomi di idrogeno, aggiungendo H+ dalla parte dove mancano (ricorda che gli H+ sono quelli che derivano dalla dissociazione dell'acqua, e dunque anche di questi se ne hanno in abbondanza); la reazione diventa:

5 H2O + H2O2 + Br2 --> 2 HBrO3 + H2O + 8 H+

A questo punto, se fai due rapidi conti, tutte le specie presenti risulteranno bilanciate.


Per concludere:
in una redox, l'elemento che si ossida, è sempre quello che perde elettroni (in questo caso il Br, che passa da numero di ossidazione 0, a un +5); l'elemento che si riduce è invece quello che acquista elettroni (in questo caso l'ossigeno, che passa da -1 a -2). L'incongruenza dei termini -chi si RIDUCE, infatti è sempre l'atomo che ACQUISTA elettroni!- spesso genera confusione.
(Ulteriori dettagli sull'argomento, potranno essere forniti in eventuali tue successive richieste).

Dott.ssa Raffaella Russo