Per calcolare DT, utilizziamo la legge dei coseni:

DT² = RS² + ST² - 2 * RS * ST * cos(beta - gamma)

Dove:
RS = 45,15m (lunghezza di RS)
TSR = beta = 107°46' (angolo TSR)
ST = 41,80m (lunghezza di ST)
STH = gamma = 36°19' (angolo STH)

Prima di calcolare, convertiamo gli angoli in gradi decimali:

beta = 107° + 46' = 107,767°
gamma = 36° + 19' = 36,317°

Ora possiamo sostituire i valori nella formula:

DT² = (45,15)² + (41,80)² - 2 * 45,15 * 41,80 * cos(107,767 - 36,317)

Calcoliamo l'espressione all'interno del coseno:

delta_beta_gamma = 107,767 - 36,317 = 71,45°

Calcoliamo il coseno di delta_beta_gamma in radianti:

cos_delta_beta_gamma = cos(71,45°) = 0,3077

Sostituiamo tutto nella formula di DT:

DT² = (45,15)² + (41,80)² - 2 * 45,15 * 41,80 * 0,3077

Calcoliamo:

DT² = 2034,3225 + 1747,24 - 2 * 45,15 * 41,80 * 0,3077
= 4078,5625 + 1747,24 - 2636,9326
= 3189,8699

Prendiamo la radice quadrata di DT² per ottenere DT:

DT = sqrt(3189,8699) ≈ 56,52m

Quindi, DT è circa 56,52 metri.