La frazione molare (X) di un determinato soluto in una soluzione è il rapporto fra il numero di moli (n) del soluto e la somma delle moli di soluto e solvente. Pertanto:

Xsale = nsale/ (nsale + naq)

Le moli di soluto si ottengono dividendo i 13 grammi del carbonato di sodio per il suo peso formula che è 46 + 12 + 48 = 106. Pertanto:

13 : 106 = 0,12

Le moli di acqua sono:
100 : 18 = 5,55

Avremo quindi:

X = 0,12/ ( 0,12 + 5,55 )= 0,021

0,12 moli di sale sono contenute in 100 g di acqua, quindi 1,2 moli saranno presenti in 1000 g di H2O. La soluzione è quindi 1,2 molale.

La molarità è il numero di moli di saluto in 1000 mL di soluzione. Nel nostro caso 13 g di sale stanno in 113 g di soluzione.
Questi 113 g di soluzione occupano un volume di:
V = M/d
V = 113/1,12 = 100,9 mL

13 g di soluto corrispondono a 0,12 moli.

0,12 : 100,9 = X : 1000

X = 1,19

La molarità della nostra soluzione è 1,19.