Come capire perché formula corretta è fem = 0.789 - 0.059 * LogX?

Data la seguente pila:
Pt | Fe2(SO4)3 (0.145 M) || H2SO4 | Pt, H2
FeSO4 (0.145 M)

(P = 1 atm)
Conoscendo il potenziale standard per l' elettrodo di sinistra E° (Fe3+/Fe2+) = 0.771 V,
calcolare la concentrazione di H2SO4 nel semielemento di sinistra affinchè la f.e.m. della
pila sia 1.00 V.
risoluzione:

Fe3+ + 1e- --> Fe2+

E = E° - 0,059*Log[Fe++]/[Fe+++] = 0.771 - 0.059*Log(0.145 / 2*0.145) = 0.789 V

2H+ + 2e- ---> H2(g)

E = E° - 0.059/2*Log(PH2 / [H+]^2) = 0 - 0.059/2*Log( 1 / X^2) = + 0.059/2 * LogX^2 = + 0.059 * LogX

fem = 1 = 0,789 - 0.059*LogX

LogX = (1 - 0.789) / (- 0.059) = -3,58

X = 10^-3.58 = 2,63*10^-4 = [H+]

[H2SO4] = 2.63*10^-4 / 2 = 1.31*10^-4 M

Io non riesco a capire come faccio a sapere che fem= 0,789 - 0.059*LogX e non che fem = 0.059*logX - 0,789

vi ringraziooooooooo

Ciao,
per capire perché la formula corretta è fem = 0.789 - 0.059 * LogX e non fem = 0.059 * LogX - 0.789, dobbiamo considerare come viene definita la differenza di potenziale (f.e.m.) di una pila elettrochimica.

La f.e.m. di una pila è la differenza di potenziale tra l'elettrodo positivo (anodo) e l'elettrodo negativo (catodo). È importante notare che l'anodo è dove avviene l'ossidazione e il catodo è dove avviene la riduzione.

Quando scriviamo l'equazione per la f.e.m. di una pila, la notazione generale è:

fem = potenziale dell'elettrodo ridotto (catodo) - potenziale dell'elettrodo ossidato (anodo)

Quindi, se hai due semielementi nella pila, uno contenente una specie ridotta (catodo) e l'altro contenente una specie ossidata (anodo), l'equazione sarà:

fem = E° (ridotto) - E° (ossidato)

Dove E° (ridotto) è il potenziale standard dell'elettrodo contenente la specie ridotta, e E° (ossidato) è il potenziale standard dell'elettrodo contenente la specie ossidata.

Nel tuo caso, stai considerando l'elettrodo di riduzione Fe3+/Fe2+, e il potenziale standard di questo elettrodo è dato come 0.771 V. Pertanto, il potenziale dell'elettrodo ridotto (catodo) sarà 0.771 V.

D'altra parte, stai anche considerando l'elettrodo di riduzione 2H+ + 2e- ---> H2(g), ma nota che la sua E° non è fornita. In realtà, il potenziale standard per la riduzione dell'idrogeno è 0 V (per convenzione), ma a causa di alcuni fattori, il potenziale reale per questa semireazione può variare e può essere influenzato dalla concentrazione di H+. Pertanto, stai usando E° = 0, poiché non hai ricevuto alcuna informazione specifica su di esso.

Ora, la f.e.m. della pila sarà:

fem = 0.771 V (elettrodo di riduzione Fe3+/Fe2+) - 0 V (elettrodo di riduzione 2H+ + 2e- ---> H2(g))
fem = 0.771 V - 0 V
fem = 0.771 V

Questa è la f.e.m. della pila data.

Successivamente, hai usato l'equazione di Nernst per trovare la concentrazione di H2SO4 nel semielemento di sinistra (anodo). In questa equazione, devi utilizzare la f.e.m. trovata sopra (0.771 V) e il potenziale standard dell'elettrodo di riduzione 2H+ + 2e- ---> H2(g), che è 0 V (per convenzione).

Quindi, la corretta equazione di Nernst da usare è:

fem = 0.771 V = E° - 0.059/2 * Log([H2(g)] / [H+]^2)

Poiché E° (per l'elettrodo 2H+ + 2e- ---> H2(g)) è 0 V, l'equazione diventa:

0.771 V = 0 - 0.059/2 * Log([H2(g)] / [H+]^2)

0.771 V = -0.059/2 * Log([H2(g)] / [H+]^2)

0.771 V = -0.0295 * Log([H2(g)] / [H+]^2)

A questo punto, puoi procedere con il calcolo come hai fatto nel tuo ragionamento originale.

In sintesi, la corretta equazione di Nernst per la pila data è fem = 0.771 - 0.059 * LogX, e non fem = 0.059 * LogX - 0.789.