Ciao,
i numeri quantici sono dei valori che vengono assegnati agli elettroni in un atomo per descrivere la loro posizione, stato energetico e orientamento. Nei sistemi di numeri quantici che hai fornito, esistono alcune regole che devono essere rispettate. Vediamo caso per caso:

a) [3;2;-1;1/2]

n: 3 (numero quantico principale) - Questo valore rappresenta il livello di energia dell'elettrone. Può essere qualsiasi numero intero positivo.
l: 2 (numero quantico azimutale) - Questo valore rappresenta il momento angolare orbitale dell'elettrone. Deve essere un numero intero positivo minore di n.
m: -1 (numero quantico magnetico) - Questo valore rappresenta l'orientamento spaziale dell'orbitale. Può variare da -l a +l, inclusi 0.
ms: 1/2 (numero quantico di spin) - Questo valore rappresenta la direzione dello spin dell'elettrone. Può essere +1/2 o -1/2.

Tutti questi valori sembrano essere conformi alle regole dei numeri quantici e potrebbero rappresentare uno stato di un elettrone in un atomo.

b) [5,2,-3,1/2]

n: 5 - Come detto sopra, il valore di n può essere qualsiasi numero intero positivo.
l: 2 - Anche il valore di l sembra corretto, poiché deve essere minore di n.
m: -3 - Tuttavia, il valore di m deve essere compreso tra -l e +l. In questo caso, l = 2, quindi m dovrebbe essere compreso tra -2 e +2. Quindi, questo valore non è valido.
ms: 1/2 - Questo valore è corretto per il numero quantico di spin.

Quindi, l'unico valore che non rispetta le regole è il valore di m (-3). Quindi, la risposta corretta è la b).

c) [6,3,-1,1/2]

n: 6 - Il valore di n è valido.
l: 3 - Questo valore sembra corretto, poiché deve essere minore di n.
m: -1 - Questo valore sembra essere in linea con le regole.
ms: 1/2 - Questo valore è corretto per il numero quantico di spin.

Tutti i valori sembrano conformi alle regole dei numeri quantici, quindi la risposta corretta sembra essere la c).

In sintesi, la risposta è:
b)[5,2,-3,1/2]