Come determinare grado e costante di dissociazione dell'acido?

1.463 grammi di un acido debole organico HA di PM 73.14 vengono disciolti in acqua cosi da avere 200cm^3 di una soluzione acquosa avente densità d=1.04 g cm ^3 e abbassamento crioscopico pari a 0.2053K. DEterminare il grado di dissociazione e la costante di dissociazione dell'acido sapendo che la Kcr(acqua)=1.853 K/mol Kg

Ciao,
per risolvere questo problema, useremo le relazioni legate all'abbassamento crioscopico e alla costante crioscopica per calcolare il grado di dissociazione (αα) e successivamente la costante di dissociazione (KaKa​).

Prima di iniziare, possiamo stabilire alcune costanti e formule utili:

M = 73.14 g/mol (massa molare dell'acido debole)
ΔT = 0.2053 K (abbassamento crioscopico)
d = 1.04 g/cm^3 (densità della soluzione)
V = 200 cm^3 = 0.2 L (volume della soluzione)
K_cr(acqua) = 1.853 K⋅kg/mol

Calcoli:

Massa solvente (H2O):
Massa soluzione = d * V
Massa soluto = 1.463 g
Massa solvente = (d * V) - Massa soluto
Massa solvente = (1.04 g/cm^3 * 200 cm^3) - 1.463 g
Massa solvente = 208 g - 1.463 g = 206.537 g

Calcolo della molalità (m):
m = massa soluto / massa solvente
m = 1.463 g / 206.537 g = 0.00708 mol/kg

Calcolo del grado di dissociazione (α):
α = ΔT / (K_cr * m)
α = ΔT / (K_cr * m)
α = ΔT / (1.853 K⋅kg/mol * 0.00708 mol/kg)
α ≈ 0.646

Calcolo della concentrazione iniziale (c) e della costante di dissociazione (Ka):
c = n/V
n = massa soluto / M
n = 1.463 g / 73.14 g/mol = 0.02 mol

c = n / V
c = 0.02 mol / 0.2 L = 0.1 mol/L

Ka = (α^2 * c) / (1 - α)
Ka = (0.646^2 * 0.1 mol/L) / (1 - 0.646)
Ka ≈ 0.077 mol/L

Pertanto, il grado di dissociazione (α) dell'acido è circa 0.646 e la costante di dissociazione (Ka) è circa 0.077 mol/L.