Prevalenza della pompa: La prevalenza necessaria è data dalla somma della perdita di carico (calcolata in base alla lunghezza e al diametro della tubatura) e dalla differenza di altezza tra il serbatoio e l'ultimo piano (18 m). La prevalenza totale sarà quindi:

��=(18��×9,81��/��2)+
perdite di carico
P=(18m×9,81m/s 2+perdite di carico
(calcolando la perdita di carico in base alla formula di Darcy-Weisbach).

Potenza istantanea minima della pompa: La potenza dipende dalla portata totale e dalla prevalenza.

������������=������P
pompa = ηQ×P
​

dove Q è la portata totale, P la prevalenza e η è l'efficienza della pompa.

Potenza della caldaia: La potenza termica richiesta per riscaldare l'acqua è data da:

����������������=��×Δ��×����P
caldaia =Q×ΔT×C
pcon ΔT = 48°C - 10°C, C_p (capacità termica dell'acqua) e Q la portata richiesta.

Portata di acqua fredda: Per miscelare l'acqua calda con quella fredda per ottenere 48°C, utilizziamo la formula di bilancio termico:

������������������������+����������������������������=��������������������������Q
calda×T calda +Q
fredda ×T
fredda =Q
totale×T mista
​

Nuovo diametro della colonna montante: Per ottenere una velocità massima di 1 m/s, utilizziamo la formula della velocità di flusso per calcolare il diametro richiesto.

�� =����×(��/2)2v= π×(D/2) 2Q
​

Risolvendo per D.