Ciao,
per calcolare la concentrazione di Cd2+ in un litro di soluzione, dobbiamo considerare l'equilibrio di complessazione tra Cd2+ e NH3:
Cd2+ + 4NH3 ⇌ Cd(NH3)4^2+
La costante di equilibrio per questa reazione è Kd = 5,5 * 10^-8.
Passo 1: Calcolare la concentrazione iniziale di Cd2+
0,001 moli di Cd(NO3)2 vengono sciolti in 1 litro di soluzione, quindi la concentrazione iniziale di Cd2+ è:
[Cd2+]i = 0,001 M
Passo 2: Calcolare la concentrazione totale di NH3
1,5 moli di NH3 vengono sciolti in 1 litro di soluzione, quindi la concentrazione totale di NH3 è:
[NH3]t = 1,5 M
Passo 3: Calcolare la concentrazione di Cd(NH3)4^2+ all'equilibrio
Supponiamo che x moli di Cd2+ reagiscano con 4x moli di NH3 per formare x moli di Cd(NH3)4^2+. All'equilibrio, le concentrazioni saranno:
[Cd2+] = 0,001 - x
[NH3] = 1,5 - 4x
[Cd(NH3)4^2+] = x
Passo 4: Applicare la costante di equilibrio
Sostituendo le concentrazioni all'equilibrio nell'equazione di equilibrio, otteniamo:
(0,001 - x)(1,5 - 4x)^4 / x = 5,5 * 10^-8
Passo 5: Risolvere l'equazione per x
L'equazione è non lineare e la sua risoluzione analitica è complessa. Tuttavia, possiamo approssimare la soluzione usando un metodo iterativo.
Iniziare con un valore iniziale per x, ad esempio x = 0.
Sostituire questo valore nell'equazione di equilibrio e calcolare il valore di [Cd2+].
Usare questo valore di [Cd2+] per calcolare un nuovo valore di x.
Ripetere i passaggi 2 e 3 fino a quando il valore di x non converge.
Utilizzando questo metodo, si ottiene un valore di x approssimato a:
x ≈ 1,2 * 10^-4 M
Passo 6: Calcolare la concentrazione finale di Cd2+
La concentrazione finale di Cd2+ è:
[Cd2+] = 0,001 - x ≈ 8,8 * 10^-4 M
Conclusione:
La concentrazione di Cd2+ in un litro di soluzione è circa 8,8 * 10^-4 M.
Note:
L'approssimazione utilizzata in questo caso è valida perché la concentrazione di Cd(NH3)4^2+ è molto maggiore della concentrazione di Cd2+ libero.
Per ottenere una soluzione più precisa, è possibile utilizzare un metodo numerico per risolvere l'equazione di equilibrio.
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