Per calcolare l'abbassamento crioscopico di una soluzione, possiamo utilizzare l'equazione di vant Hoff, che è espressa come:

ΔTc = Kcr * m

Dove:
ΔTc è l'abbassamento crioscopico (in Kelvin),
Kcr è la costante crioscopica del solvente (in K Kg mol-1),
m è la molalità della soluzione (in mol/kg).

Prima di procedere con i calcoli, dobbiamo convertire la massa di CaCl2 in mol, quindi calcolare la molalità della soluzione.

1. Calcolo delle moli di CaCl2:
La massa molare di CaCl2 è data da:
Massa molare di CaCl2 = massa molare di Ca + 2 * massa molare di Cl = 40.08 g/mol + 2 * 35.45 g/mol ≈ 110.98 g/mol.

Ora calcoliamo le moli di CaCl2:
Moli di CaCl2 = massa di CaCl2 / massa molare di CaCl2
Moli di CaCl2 = 200 g / 110.98 g/mol ≈ 1.803 mol.

2. Calcolo della molalità della soluzione:
La molalità (m) è definita come la quantità di moli di soluto (CaCl2) per chilogrammo di solvente (acqua). Quindi dobbiamo calcolare la massa dell'acqua in kg.

Massa dell'acqua = 1.00 kg

Ora calcoliamo la molalità della soluzione:
Molalità (m) = moli di soluto / massa del solvente in kg
Molalità (m) = 1.803 mol / 1.00 kg ≈ 1.803 mol/kg.

3. Calcolo dell'abbassamento crioscopico (ΔTc):
Ora possiamo calcolare l'abbassamento crioscopico utilizzando l'equazione di vant Hoff:

ΔTc = Kcr * m
ΔTc = 1.86 K Kg mol-1 * 1.803 mol/kg
ΔTc ≈ 3.357 K.

Quindi l'abbassamento crioscopico della soluzione contenente 200 g di CaCl2 in 1.00 kg di acqua è di circa 3.357 K (Kelvin).