Ciao,
per calcolare la pKa per l'indicatore HIn, dovremo utilizzare l'equazione di Beer-Lambert, che collega l'assorbanza di una soluzione alla concentrazione dei componenti e alla lunghezza del cammino ottico.
L'equazione di Beer-Lambert è espressa come:
A = εcl
Dove:
A è l'assorbanza,
ε è il coefficiente di assorbanza molare,
c è la concentrazione,
l è il cammino ottico.
Dalla tua domanda, sappiamo che l'assorbanza A è 0.868, il cammino ottico l è 1,00 cm, e la concentrazione c dell'indicatore HIn è 1,84×10^(-4) M.
Possiamo sostituire questi valori nell'equazione di Beer-Lambert:
0.868 = ε * 1,84×10^(-4) * 1,00
Ora dobbiamo calcolare il coefficiente di assorbanza molare (ε) dell'indicatore HIn a 440 nm. Possiamo farlo utilizzando l'equazione:
ε = A / (cl)
Sostituendo i valori noti, otteniamo:
ε = 0.868 / (1,84×10^(-4) * 1,00)
ε ≈ 4728.26 M^(-1)cm^(-1)
Ora possiamo utilizzare il coefficiente di assorbanza molare ε per calcolare la pKa. L'equazione che collega pKa, ε e i coefficienti di assorbanza molare per HIn e In- è:
pKa = pKw - log((ε * [In-]) / (ε * [HIn]))
Dove pKw è la costante di dissociazione dell'acqua (pKw = 14).
Sappiamo che i coefficienti di assorbanza molare per HIn e In- sono rispettivamente 2080 M^(-1)cm^(-1) e 14200 M^(-1)cm^(-1).
Possiamo sostituire i valori noti nell'equazione per calcolare la pKa:
pKa = 14 - log((4728.26 * [In-]) / (2080 * 1.84×10^(-4)))
Ora dobbiamo trovare il valore di [In-] (concentrazione di In-) nella soluzione a pH 6.20. Poiché l'indicatore HIn si dissocia in In- e H+ secondo l'equilibrio HIn ↔ In- + H+, possiamo utilizzare la relazione della costante di equilibrio (Ka) per calcolare la concentrazione di In-.
La costante di equilibrio Ka è data da:
Ka = ([In-] * [H+]) / [HIn]
Poiché la concentrazione iniziale di HIn è 1,84×10^(-4) M, la concentrazione iniziale di In- è 0 M e la concentrazione iniziale di H+ è determinata dal pH, possiamo scrivere l'equilibrio come:
Ka = ([In-] * 10^(-pH)) / (1,84×10^(-4))
Possiamo risolvere questa equ
azione per [In-] in funzione di Ka e del pH:
[In-] = (Ka * 1,84×10^(-4)) / 10^(-pH)
Ora possiamo sostituire questo valore nell'equazione della pKa:
pKa = 14 - log((4728.26 * (Ka * 1,84×10^(-4)) / 10^(-pH)) / (2080 * 1.84×10^(-4)))
Sostituendo i valori noti, puoi calcolare la pKa per questo indicatore.
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