Da 100 a 110 ci sono 11 numeri che contengono 1 zero. Cosi come da 200-210
Da 111 a 119 ce ne sono 9 senza zeri cosi come da 121 a 129, e cosi via...
Poi ogni 10 numeri c' è almeno uno zero. 110-120-130-...-200, 10 numeri.

Ricapitolando:

100-110 -> 11
120-200 -> 10-1 = 9 (-1 perché non c' è il 110)
201-210 -> 11-1 = 10 (-1 perché non c' è il 200)
220-299 -> 10-2 = 8 (-2 perché non c' è il 210 e il 300)

n = 11+9+10+8 = 38

Non credo ci sia una formula precisa...