Area delimitata da vertice parabola e retta d'intersezione
 

Data la parabola y=-x^2+6x-5, sia V il suo vertice e siano A e B le sue intersezioni con la retta y=2x+k. Determinare per quale valore di k il triangolo ABV ha area 6.

Trova le coordinate del vertice. Fai l'intersezione della parabola con la retta e trovi le coordinate dei punti a e B. Adesso puoi calcolare l'area con il metodo della matrice oppure calcoli la distanza di un punto dalla retta, quindi fai base per altezza diviso 2 e dopo poni questa quantità uguale a 6 e trovi k.