Trasformare limite forma indeterminata 0 * infinito a 0/0

potete scrivermi la soluzione dei seguenti limiti?


n acrtg 4/n+1 per x--> inf

((x^2+1)(1-cos 1/16x))^(x^3+x^2log^10x)sin^3 1/2x per x-->inf


arcsin(x^2+xlog x)/(5x-log x)(x^a+3^-1/x) per x--> 0+ (il log è in base 2)

primo limite devo portarlo nella forma indeterminata 0/0 o inf/inf. L'ho riscritto come (arctg(4/n+1))/1/n così è equivalente alla traccia e poi ho applicato l'Hopital al num. e a l den.

trasformo la forma indeterminata inf* 0 nella forma indeterminata 0/0 riscrivendo il lim arctg(4/(n+1))/1/n e poi applico l'hopital