Secono me già fargli vedere i cartoni animati in lingua straniera è una bella cosa, ma sicuramente essere immerso in mezzo a persone che la parlano è molto meglio.
So che esistono pochi asili multirazziale e costosissimi frequentanti da figli di personale di consolati ed ambasciate, solo che sono rari e a numero chiuso: prova ad informarti se nella tua zona ci sono queste strutture o comunque asili multilingua.
In alternativa, la badante multilingua ma come già detto è un metodo oneroso.
L'ideale è avere i genitori di due lingue diverse, così che con facilità il bambino le impara entrambe.
Se fossero inseriti tutti e 3 in un contesto diverso dalle due lingue madri, mi sembra che è meglio invece fargli imparare prima due lingue e la terza in un secondo momento.
Certo è che se non sei madrelingua, è forse controproducente cercare di insegnargli tu la lingua perchè gli passeresti anche gli errori.