Ka acido debole monoprotico dopo aggiunta di NaOH, pH noto
 

Ciao a tutti,
mi aiutate a risolvere questo altro problema d'esame? grazie in anticipo!:)

25 mL di un acido debole HA sono neutralizzati con 18 mL di una soluzione 10^-2M di NaOH. Il pH della soluzione risultante è 8.35. Determinare Ka dell'acido debole HA.

HA + H2O -> H3O+ + A-

Ka = [H3O+][A-] / [HA])

Dopo l'aggiunta di NaOH si forma una soluzione tampone e quindi il pH si calcola così:

pH = pKa + log (Cs/Ca)

Cs = concentrazione del sale (ovvero della base coniugata dell'acido debole)
Ca = concentrazione dell'acido debole

In una soluzione tampone contenente un acido debole e la sua base coniugata,la concentrazione dello ione idronio si calcola così:
[H3O+] = Ka * [acido]/[base coniugata]

[H3O+] = Ka * (Ca - x)/x

dove x rappresenta la quantità di base forte aggiunta.

Ka = [H3O+] * x / (Ca-x)

moli NaOH = 0,018 L * 10^-2 M = 1,8*10^-4 mol

Ammettendo che i volumi siano additivi:

x =1,8*10^-4 mol / (18+25) mL = 4,2*10-6 M

Ka = [H3O+] *4,2*10-6 / (Ca - 4,2*10-6)

ma [H3O+] lo ricaviamo dal pH= 8,35 e quindi [H3O+]=10^-pH

[H3O+] = 10-8,35 mol/L= 4,45*10^-9

sostituendo otteniamo:

Ka = 4,45*10^-9* 4,2*10-6 / (Ca - 4,2*10-6 )

Siccome si parla di neutralizzazione, significa che le moli di HA = moli NaOH = 1,8*10^-4 moli
Ka = [(4,45*10^-9)* (4,2*10-3)] / [(1,8*10^-4) – (4,2*10-6)]
Ka= 1,06* 10^-7