Equazione del bilancio delle masse e equilibri complessi
 

Salve a tutti.
Ho un serio problema per quanto riguarda la formulazione di equazioni di bilancio di massa per equilibri che coinvolgono la formazione di complessi.
Un "problema tipo" la cui soluzione mi tormenta è il seguente:
"La costante di equilibrio per la formazione di CuCl2- è data da:
Cu+ + Cl- <--> CuCl2- Kf=[CuCl2-]/[Cu+][Cl-]^2= 3.2 x 10^5
Qualè la solubilità di CuCl in soluzione avente concentrazione analitica di NaCl pari a 1.0 x 10^-2 M?"
(NOTA: la scelta del simbolo <--> per rappresentare l'equilibrio è un pò infelice perchè sembra riferirsi a una risonanza, il mio intento è quello di rappresentare la doppia freccia. Il simbolo "^" si riferisce a "elevato")

Per quanto riguarda l'espressione d'equilibrio per la formazione dello ione complesso CuCl2- non ho alcuna perplessità, essendo in grado di ricavare l'espressione a partire da qualunque equazione chimica (cioè, fin lì ci arrivo :-D ). Inoltre devo considerare l'equilibrio
CuCl(s) <--> Cu+ + Cl-, con Kps=[Cu+][Cl-]=1,9 x 10^-7 (valore che ho trovato in appendice nel testo). Ok. Non riesco però a scrivere le equazioni relative al bilancio di massa... [Cu+] dovrebbe essere data dalla concentrazione di CuCl(s) e di CuCl2 - (aq) all'equilibrio (così anche [Cl-]) considerando però che la [Cl-] all'inizio è 1,2 x 10-2 M. Non riesco quindi a capire la soluzione del problema (mi si chiede di calcolare la solubilità molare di CuCl). Qualcuno può darmi una mano? Grazie!

"[Cu+] dovrebbe essere data dalla concentrazione di CuCl(s) e di CuCl2 - (aq)" Ehm, ho sbagliato, intendevo riferirmi alla concentrazione di ioni Cu+ e Cl- provenienti dalla dissociazione del cloruro di rame (I)...

mamma mia c he discoros ingarbugliato!

proviamo a tirarci fuori un bel ragionamento:

in soluzione hai i seguenti equilibri:

CuCl(s) <-- --> Cu+ + Cl-
e
Cu+ + 2Cl- <-- --> CuCl2-

quindi in soluzione lo ione rameoso lo trovi sia come ione libero (o meglio solvatato) o come complesso:

S = [Cu+]+[CuCl2-]

con [Cu+] = Kps/[Cl-]
e [CuCl2-] = Kf*[Cu+]*[Cl-]^2 => [CuCl2-] = Kf*Kps*[Cl-]^2/[Cl-] = Kf*Kps*[Cl-]

=> S = Kps/[Cl-] + Kf*Kps*[Cl-]