Composizione vapore di alcol metilico miscelato con etilico

70 g di alcol metilico (CH3OH) vengono miscelati con 100 grammi di alcol etilico (C2H5OH). Alla temperatura di 20 °C la tensione di vapore dell’alcol metilico è di 94 torr e quella dell’alcol etilico è di 44 torr. Calcolare la composizione del vapore sovrastante la soluzione.

I due composti sono molto simili dunque sicuramente saranno perfettamente miscibili. Questo sistema a due componenti segue la legge di Rault :
Pa = P°a · Xa
dove:
Pa è la pressione di vapore del componente a nella miscela;
P°a è la pressione di vapore che il componente a avrebbe se fosse solo;
Xa è la frazione molare del componente a nella miscela liquida.

1)Si calcolano le moli dell'alcool metilico: i peso molecolare è 32, e 70 g di esso equivalgono a
70 : 32 = 2,19 moli.

2)Si calcolano poi le moli di alcol etilico; il peso molecolare dell’alcol etilico è 46, e 100 g di questo alcol equivalgono a
100 : 46 = 2,17 moli.

3)Per l’alcol metilico, occorre calcolare la pressione, deve pertanto valere:

P al.m = P°al.m X (n al.m / n al.m + n al.e )

(NOTA: ho scritto al m per indicare l'alcol metilico, e al e per indicare alcol etilico).

Pal.m = 94 X ( 2,19 / 2,19 + 2,17 ) = 47 torr

4)Per l'alcol etilico, si applica la stessa formula, solo che varia la P° (che, dalla traccia, è di 44 torr):

Pal.e = 44 · 0,50 = 22 torr

5) La pressione totale è data dalla somma delle pressioni parziali dei componenti della miscela (legge di Dalton). Pertanto:

Pt = Pal.m + Pal.e = 69 torr

6)Per sapere quale sarà la composizione di questa miscela, possiamo applicare la legge di Dalton:

Pal.m = Pt · Xal.m

dove con Pt si è indicata la pressione totale della miscela.
Quindi:

Si determina quindi la frazione molare X dell'alcol metilico:
Xal.m = Pal.m / Pt = 47/69 = 0,68

Poichè la somma delle frazioni molari deve dare 1, la frazione molare dell'alcol etilico sarà di 0,32
(infatti: 0,68 + 0,32 = 1).

Quindi, nella fase di vapore il 68% è dato dalle molecole di CH3OH e il 32% di alcol etilico

Spero di essere stata abbastanza chiara, nonostante la complessità dell'esercizio....
In bocca al lupo!