Disposizioni trovare numeri di tre cifre con almeno uno 0
 

Qualcuno mi può dire come si risolve? C'è un calcolo preciso da fare? Io ho pure il risultato, ma posso mai contare ad uno ad uno i numei!!!!

Quanti numeri interi di tre cifre compresi fra 100 e 299 (estremi comprei) contengono almeno uno zero?

Grazieeee

Da 100 a 110 ci sono 11 numeri che contengono 1 zero. Cosi come da 200-210
Da 111 a 119 ce ne sono 9 senza zeri cosi come da 121 a 129, e cosi via...
Poi ogni 10 numeri c' è almeno uno zero. 110-120-130-...-200, 10 numeri.

Ricapitolando:

100-110 -> 11
120-200 -> 10-1 = 9 (-1 perché non c' è il 110)
201-210 -> 11-1 = 10 (-1 perché non c' è il 200)
220-299 -> 10-2 = 8 (-2 perché non c' è il 210 e il 300)

n = 11+9+10+8 = 38

Non credo ci sia una formula precisa...

Provo a spiegartelo: la prima cifra può essere solo 1 o 2, quindi solo 2 cifre, per la seconda e terza cifra posso considerare tutte le 10 cifre(0....9) che possono ripetersi dunque 10^2. il problema si complica quando mi chiede che almeno una cifra sia 0 quindi dal risultato precedente tolgo tutte le cifre in cui lo 0 non compare, tradotto in linguaggio matematico 9^2(9 perchè considero tutte le cifre da 1 a 9), quindi l'espressione sarà
2*(10^2-9^2)=38