Calcolo temperatura e volume mole di gas ideale monoatomico

[reanto]

Una mole di gas ideale monoatomico ha una pressione iniziale 1atm e una temperatura iniziale 27°C. il gas viene fatto espandere a pressione costante fornendogli in modo reversibile una quantità di calore totale di 29930 J. Calcolare la temperatura ed il volume finale, la variazione di entropia del gas

[Abramo]

Ciao,
una mole di gas ideale monoatomico ha una pressione iniziale di 1 atm e una temperatura iniziale di 27°C. Il gas viene fatto espandere a pressione costante fornendogli in modo reversibile una quantità di calore totale di 29930 J. Calcolare la temperatura e il volume finale, e la variazione di entropia del gas.

Per risolvere il problema, utilizziamo le seguenti formule:

Legge di Gay-Lussac:
P1 / T1 = P2 / T2

Variazione di entropia in una trasformazione a pressione costante:
ΔS = Q / T

Equazione del lavoro per una trasformazione isobara (a pressione costante):
Q = P * (Vf - Vi)

Dove:
P1 = Pressione iniziale = 1 atm
T1 = Temperatura iniziale = 27°C + 273.15 = 300.15 K
P2 = Pressione finale = 1 atm
Q = Quantità di calore fornita al gas = 29930 J
T2 = Temperatura finale (da calcolare)
Vi = Volume iniziale (da calcolare)
Vf = Volume finale (da calcolare)
ΔS = Variazione di entropia (da calcolare)

Calcoliamo la temperatura finale T2 utilizzando la legge di Gay-Lussac:
T2 = (P2 * T1) / P1
T2 = (1 * 300.15) / 1
T2 = 300.15 K

Calcoliamo la variazione di entropia ΔS:
ΔS = Q / T1
ΔS = 29930 J / 300.15 K
ΔS ≈ 99.70 J/K

Ora calcoliamo il volume iniziale Vi utilizzando l'equazione dei gas ideali:
Vi = (n * R * T1) / P1

Dove:
n = Numero di moli del gas = 1 mol
R = Costante universale dei gas ideali ≈ 8.314 J/(mol * K)

Vi = (1 * 8.314 * 300.15) / 1
Vi ≈ 24.963 L

Infine, calcoliamo il volume finale Vf utilizzando l'equazione del lavoro:
Vf = Vi + (Q / P1)
Vf = 24.963 + (29930 / 1)
Vf ≈ 24.963 L

Pertanto, la temperatura finale del gas è 300.15 K, il volume finale è circa 24.963 L e la variazione di entropia del gas è di circa 99.70 J/K.