V NaOH a soluzione di HCOOH per ottenere una soluzione a pH=7

Calcolare il volume di NaOH 0.2 M da aggiungere a 200ml di soluzione acquosa 0.1 M di HCOOH per ottenere una soluzione a pH=7 (Ka=2x10^-4)

HCOOH + NaOH --> HCOONa + H2O

Prima ragioniamo su ciò che avviene quando si aggiunge la base all'acido debole:
si forma il sale e si ha una soluzione tampone fino all'arrivo del punto equivalente, dove si sarà consumato tutto l'acido e si trova solo il sale.

Questo sale dà una idrolisi basica:
HCOO- + H2O --> HCOOH + OH-

Poiché il problema ci chiede il pH neutro =7 significa che non dovremo arrivare al punto equivalente ma ci dobbiamo fermare prima, cioè dobbiamo rimanere nella soluzione tampone.
Sappiamo che il pH del tampone è:
pH = pKa + log moli sale / moli acido

Le moli acido inziali sono:
0,1 M *0,2 L = 0,02 mol di HCOOH iniziali

pKa = - Log (2*10^-4) = 3,7
sarà che:
pH= 7= 3,7 + log moli sale / moli acido

da cui:
log moli sale / moli acido = 7- 3,7= 3,3
moli sale / moli acido = 10^3,3 = 1995

poniamo moli sale= x allora le moli acido saranno 0,02-x cioè le moli iniziali meno quelle che hanno reagito con la base:
x/(0,02-x)=1995
x= 0,01998
queste corrispondono anche alle moli di NaOH che dobbiamo aggiungere.

Siccome abbiamo una soluzione di 0,2 M ne dobbiamo prelevare:
V= 0,01998/0,2= 0,09995 L ovvero 99,95 mL