Variazione % volume pallone tra livello del mare e a 3000 m

Un pallone aerostatico e riempito a livello del mare con He alla temperatura di 20C fino a quando la pressione interna eguaglia la pressione atmosferica che e di 0,95 atm. Il pallone viene fatto salire ad una altezza di 3000 metridove la pressione atmosferica e di 0.80 atm e la temperatura di 5 C. Calcolare la variazione percentuale di volume del pallone tra il suo valore a livello del mare ed il suo valore a 3000 metri.

Livello mare
T1=20 C
P1 =0.95 atm
H= 3000 m
T2= 5 C
P2=0.80 atm

variazione % Volume a livello mare e a 3000 m=?

L’ He é il più semplice dei gas nobili e si comporta da gas ideale.
La quantità di gas non cambia per cui le moli di gas è un valore costante.

UTILIZZIAMO LA LEGGE DEI GAS IDEALI
p* V= n * R * T

1) livello del mare:
l'He posto nel pallone si trova a queste condizioni P= 0.95 atm e T=20 °C.

Trasformiamo la T in K e:
T = 20 + 273 = 293 K

P1* V1= n * R * T1
Da cui: (n / V1) = p1 / (R * T1), sostituiamo i valori:
(n / V1) = 0.95 / (0.0821 * (293)) = 0.0395 mol/L

2)h= 3000 m :
qui T= 5 °C e P= 0.80 atm

Trasformiamo la T in K e:
T = 5 + 273 = 278 K

P2* V2= n * R * T2
(n / V2) = 0.80 / (0.0821 * 278) = 0.0305 mol/L

Mettiamo in rapporto i 2 volumi quello iniziale e quello finale:
0.0395 / 0.0305 = 1.127

Il volume iniziale del gas è aumentato del 12,67 % cioè il pallone si dilata 12.7%.